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This lab aims to acquaint the students with the concepts of percolation theory and its application for modeling the spread of forest fires by using TerraME. It is divided into two parts: (a) theoretical, where the concepts of percolation theory are explored; and(b) practice, where a model will be applied to design patterns using data from the fires of the Emas National Park. Data and supporting materials available on the links below.

Paper: Almeida, R. M. et. al. Simulando Padrões de Incêndios no Parque Nacional das Emas, Estado de Goiás, Brasil. In: Proceedings of X Brazilian Symposium on GeoInformatics, GEOINFO 2008, Rio de Janeiro-RJ-Brazil. 2008. .

Laboratorio

• Instruções
• Banco de dados

Material de suporte:

• Plugin de Preenchimento de células: Feche o TerraView e copie a DLL contida no arquivo plugin_preenchimento_de_celulas.zip para o sub-diretório plugins que se encontra no diretório de instalação do TerraView (normalmente em C:\Arquivos de programas\terraview3.2.0\plugins). A documentação do plugin encontra-se no arquivo documentacao_plugin_preenchimento_de_celulas.pdf. O plugin que disponibilizo aqui está funcionando no TerraView versão 3.2.0.
• Percolation theory and forest fires (in portuguese): Parte de um livro online sobre fenômenos de escala disponível no sítio do Centro de Física Teórica e Computacional da Universidade de Lisboa/Portugal - http://cftc.cii.fc.ul.pt/PRISMA/capitulos/capitulo5/modulo6/topico1.php
• Percolation Experiments on a 2D Lattice by John Kut: Experimentos de simulações de um modelo de propagação de incêndios baseado em teoria de percolação que utiliza vizinhança de Neumann (nos experimentos do laboratório utilizaremos vizinhança de Moore) e vai ajudar bastante nos experimentos teóricos e na implementação do modelo - Percolation Experiments.

Considere que um caso no qual a prefeitura da cidade de São Paulo queira estabelecer um programa de reduçao de poluição do ar na cidade, considerando os efeitos benéficos à saude. Suponha que a cidade queira controlar a frota de carros à gasolina, diesel e etanol estabelecendo uma taxa para rodar dentro do perímetro urbano. Considere um caso em que cada veículo tem uma identificação de RFID e irá pagar uma taxa (ou receber um incentivo). Qual seria um mix adequado de taxas e incentivos para melhorar a poluição em Sampa?

Considere uma estratégia possivel para reduzir a emissão global de CO2: impor uma taxa sobre o carbono emitido pelos países poluidores. Imagine que os países mundiais chegaram a um acordo para impor uma taxa sobre a exportação de produtos baseada no percentual de emissão de cada país. Considere qual haveria um incentivo para os países que reduzam suas emissões de gases de efeito estufa. Qual seriam os possiveis efeitos sobre a economia global?

Teoria de Jogos e Recursos de Uso Comum

O exercício envolve o uso da teoria de recursos de uso comum para desenvolver um modelo de preservação de uma floresta. Temos vários fazendeiros cada um com sua terra. No caso mais simples, consideremos que cada fazendeiro ocupa um única célula. O numero de fazendeiros é bem menor que o numero de células (5% por exemplo), mas eles começam em clusters (por exemplo, 100 fazendeiros em 5 clusters de 20).

Temos duas estratégias: (a) Explorar a floresta dentro da lei (cortar apenas 20% da célula); (b) Explorar a floresta fora da lei (cortar 20% a cada ano, até que depois de 5 anos, corta-se 100% da floresta). Na primeira versão, para simplificar considerem que leva 5 anos para exaurir a floresta.

O fazendeiro tem as seguintes regras para decidir sua estratégia:

1. Se o fazendeiro explora a floresta dentro da lei, ele ganha um beneficio B1 e a floresta não se exaure. O fazendeiro tem uma chance P de ser monitorado, e paga um custo C1 pelo monitoramento.

2. Se o fazendeiro explora a fazenda fora da lei, ele ganha um benefício B2, mas sua área de floresta se exaure dentro de F anos. Ele tem uma chance P de ser monitorado. Se sua ação ilegal for detectada, é punido com custo C2. (No caso inicial, F é igual a 5 anos).

3. Quando a floresta se exaure, o fazendeiro tem um custo T de mudar para a célula vazia mais próxima (com floresta e sem gente).

4. Cada fazendeiro escolhe uma estratégia inicial. A cada ano, ele consulta seus vizinhos e muda sua estratégia para a estratégia de maior retorno dos vizinhos, com uma tolerância fixa (ex. 40%, 50%, 60%). Isto é, no caso mais tolerante, o fazendeiro espera até que 60% dos vizinhos tenham maior retorno que ele para mudar de estratégia.

Temos assim os seguintes parâmetros:

• B1 = beneficio pessoal de explorar a floresta dentro da lei
• B2 = beneficio pessoal de explorar a floresta fora da lei
• P = probabilidade de ser monitorado
• M = custo do monitoramento (ação de repressão)
• A = adesão aos vizinhos.
• T = custo de mudar de célula
• F = tempo para exaurir os recursos da floresta

Temos as seguintes restrições:

B2 > B1 (o benefício individual de explorar a floresta fora da lei é maior que cumprir a lei)

C2 > C1 (há um custo básico que todos pagam pelo monitoramento, e há um custo maior quando o fazendeiro é monitorado e punido).

0.0 < P < 1.0 (probabilidade de ser monitorado varia)

M > B2 (o custo de ser punido é maior que o benefício de violar a lei).

0.0 < A < 1.0 (adesão é um parâmetro socialmente construído)

T > 0 (em geral T > B1) (custo de mudar existe)

Acho que esta estratégia é facil de implementar, mas é capaz de gerar um comportamento emergente em função dos parâmetros e das relações entre eles. Imagino que geraremos situações como:

1. Sociedades com baixo monitoramento e baixa coesão social: todos tenderão a ser ilegais, e a floresta será exaurida.

2. Sociedades com alto monitoramento e baixa coesão social: todos tenderão a ser legais, mas com benefício global mais baixo.

3. Sociedades com médio monitoramento e alta coesão social: a maioria tenderá a ser legal, e terá um benefício global mais alto que no caso (3).

A idéia é que sociedades com maior monitoramento tendem a um ganho global menor. Sociedades com menor monitoramento, mas com maior coesão social, tendem a um ganho global maior.

Acho que este exemplo ilustrará bem os compromissos entre controle exercido pelo estado (de cima para baixo) e controle social (de baixo para cima).

Revendo e Expandindo o Daisyworld

Este trabalho está baseado no site van Bloh: "Daisyworld: a tutorial approach to geophysiological modelling".

A intenção da modelagem geofisiologica é estudar mecanismos de feedback na biosfera, baseado no modelo de Daisyworld. Na escala de tempo geológico há um equilíbrio entre este sumidouro de carbono e as fontes de emissões vulcânicas. Um aumento de temperatura acelera os processos químicos de intemperismo e reduz a quantidade de carbono na atmosfera. Devido ao menor efeito estufa a temperatura diminui, temos um feedback negativo regulando a temperatura da superfície.

Baseado no conceito de Daisyworld, Caldeira e Kasting (1992) desenvolveram um modelo para estimar a vida útil da biosfera em conta o feedback entre vulcanismos e intemperismo. Este mecanismos está descrito no site de van Bloh. O trabalho consiste em desenvolver este modelo em TerraME, analisa-lo, e propor melhorias e implementa-las.